如图，OA是⊙O的半径，延长OA至B，使OA=AB，C是OA的中点，D是圆周上的...

如图，OA是⊙O的半径，延长OA至B，使OA=AB，C是OA的中点，D是圆周上的点，连接CD、BD
求证：BD=2CD．

先连接OD，利用中点定义易证==，而∠COD=∠DOB，从而可证△COD∽△DOB，再利用相似三角形的性质可求=，即BD=2CDE．证明：连接OD，如右图所示， ∵C是OA中点， ∴OC=OA， ∴OC=OD，又∵A是OB中点， ∴OA=OB， ∴OD=OB， ∴==， ∠COD=∠DOB， ∴△COD∽△DOB， ∴=， ∴BD=2CD．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等