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如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那...

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为    ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=manfen5.com 满分网，cos15°=manfen5.com 满分网）
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如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C，由题意知BP=BP′，再根据等腰三角形中底边上高也是底边上的中线和顶角的平分线得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知条件即可求出PP′． 【解析】 如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C． 由题意知，BP=BP′． ∴∠CBP=15°， ∴PC=BP•sin15°=2×， ∴PP′=2CP=．
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（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以manfen5.com 满分网，同时求其差再除以manfen5.com 满分网，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
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