Question

如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（ ）

A．36°
B．63°
C．126°
D．46°

Answer

连接OA，OB，OE，根据切线长定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，从而得∠COD=∠AOB，再由∠APB=54°，求得∠COD．
【解析】
如图，连接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB，
∵∠APB=54°，
∴∠AOB=126°，
∴∠COD=63°．
故选B．