Question

正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R与边上的高h的比为（ ）
A．1：2：3
B．1：：3
C．1：：
D．1：：2

Answer

画出图形，连接OB，连接AO并延长交BC于点D，得到直角三角形BOD，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，得到R=2r，然后求出h与r的关系，计算r，R与h的比．
【解析】
如图：在直角三角形BOD中，∠OBD=30°，∴R=2r，
AD是BC边上的高h，OA=OB，∴h=R+r=3r．
∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3．
故选A．