Question

如果a，b为质数，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么的值为（ ）
A．
B．或2
C．
D．或2

Answer

由于a、b的关系不明确，故应分a=b和a≠b两种情况讨论，（1）a=b可直接求出代数式答案；
（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根，利用根与系数的关系及a，b为质数即可求出a、b的值．
【解析】
（1）若a=b，则=2；
（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．
∴a+b=13．
∵a，b为质数，
∴a=11，b=2或a=2，b=11，
∴=．
故选B．