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如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( ) A...

如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )
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根据等边三角形的特殊性,重叠部分为正六边形,四周空白部分的小三角形是等边三角形,从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差. 【解析】 根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的. 仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差, △ABC的面积是,一个小等边三角形的面积是,所以重叠部分的面积是. 故选B.
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