Question

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₃＜S₂＜S₁

Answer

设出半径，作出△COB底边BC上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可求解．
【解析】
作OD⊥BC交BC与点D，则∠COD=60°．
∴S扇形AOC=；
S扇形BOC=．
在三角形OCD中，∠OCD=30°，
∴OD=，CD=，BC=R，
∴S△OBC=，S弓形==，
＞＞，∴S2＜S1＜S3
故选B．