Question

观察图A和图B，请回答下列问题：
（1）请简述由图A变换为图B的形成过程：；______
（2）若AD=3，DB=4，△ADE与△BDF面积的和______．

Answer

（1）把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；
（2）根据旋转的性质得△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A1DB的面积，而A1D=AD=3，DB=4，根据三角形的面积公式即可求出Rt△A1DB的面积．
【解析】
（1）由图A变换为图B，则把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，DA1与DA重合，DF与DE重合；

（2）∵△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，
∴DA1⊥AB，A1D=AD=3，△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A1DB的面积，
∴Rt△A1DB的面积=×3×4=6，
∴△ADE与△BDF面积的和等于6．
故答案为：△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；6．