Question

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=    ．

Answer

要求DE，求AE，AD即可：求证△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根据AE=得AE，根据DE=AE-AD即可解题．
【解析】
在直角△AEC中，∠AEC=90°，
AC=15，CE=9，则AE==12，
∵∠BAD+∠CAD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
∴
△ABD≌△CAE，
∴AD=CE=9，
∴DE=AE-AD=AE-AD=3．
故答案为 3．