已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；（1）求a+b的值；（2）求的值．

已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；
（1）求a+b的值；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）要求a+b，可以首先求得（a+b）2的值，利用完全平方公式中（a+b）2与（a-b）2之间的关系，即可求解；（2）根据===，代入即可求解．【解析】（1）∵b＜a＜0 ∴a+b＜0（1分）又∵（a+b）2=（a-b）2+4ab=13 ∴a+b=± ∵b＜a＜0 ∴a+b=- （2）∵a-b=3 ∴（a-b）2=a2+b2-2ab=9 ∴a2+b2=9+2ab=9+2=11 ∴====-×3×11=-33．

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考点分析：

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如图，两个等圆圆O₁，O₂外切，O₁A、O₁B分别与圆O₂切于点A、B．设∠AO₁B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）为抛物线y=x²+bx+c与x轴的两个交点，则b= ，c= ．
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