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如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作...
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定
考点分析：
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老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图象不经过第三象限；
乙：函数的图象经过第一象限；
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
丁：当x＜2时，y＞0．
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数
．
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如图，正比例函数y=3x的图象与反比例函数
（k＞0）的图象交于点A，若k取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为S
1，S
2，…，S
20，则S
1+S
2+…+S
20=
．
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反比例函数y=
的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t
2-3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为
，则该反比例函数的关系式为
．
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已知点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题：
①点P关于y轴对称的点P
1的坐标是（n，-2n）
②点P到原点O的距离是
③直线y=-nx+2n不经过第三象限
④对于函数
，当x＜0时，y随x的增大而减小
其中命题不正确的是
（填上所有命题的序号如①②等）．
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如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为
．
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