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初中数学试题 >
设a、c为正整数，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，则a可取的值为 ．
设a、c为正整数，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，则a可取的值为 ．
考点分析：
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已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：
方法：∵
（k为常数且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴当
=0，即
时，
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线
（x＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．PM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F．
（1）求证：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．
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已知反比例函数y=
的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．
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如图，已知反比例函数
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
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已知A（x
1、y
1），B（x
2，y
2）是直线y=-x+2与双曲线
（k≠0）的两个不同交点．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样k的值，使得
？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．
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