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方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值...
方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值是 ．
考点分析：
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已知k为整数，且关于x的二次方程（k
2-1）x
2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=
．
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设p、q为质数，则关于x的方程x
2+px+q
4=0的整数解是
．
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设a、c为正整数，且c＞a，c
2+15c-ac-15=25，则a可取的值为
．
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已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：
方法：∵
（k为常数且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴当
=0，即
时，
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线
（x＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．PM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F．
（1）求证：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．
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