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若p、q都是自然数,方程px2-qx+1985=0的两根都是质数,则12p2+q...

若p、q都是自然数,方程px2-qx+1985=0的两根都是质数,则12p2+q的值等于( )
A.404
B.1998
C.414
D.1996
根据根与系数的关系,可得两根之积等于,由于1985=5×397,根据自然数的定义,质数的基本性质可得方程px2-qx+1985=0的两根与P、q的值,再代入即可求出12p2+q的值. 【解析】 设方程px2-qx+1985=0的两根为x1,x2, 则x1•x2=, ∵1985=5×397,p、q都是自然数,方程px2-qx+1985=0的两根都是质数, ∴方程px2-qx+1985=0的两根为5,397,P=1. ∵=5+397, ∴q=402. ∴12p2+q=12×1+402=414. 故选C.
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考点分析:
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