Question

已知关于x的不等式＜6的解也是不等式＞-1的解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-
B．a＞-
C．-≤a＜0
D．以上都不正确

Answer

先根据不等式＞-1求出x的取值范围，解不等式＜6时，由于a的取值范围不确定，故应根据不等式的基本性质分a＞0和a＜0两种情况求x的取值范围，再根据两不等式有相同的解集，找出符合条件的a的取值范围即可．
【解析】
由＞-1，
解得x＞，
对于不等式＜6，
当a＞0时，x＜6a，则x＜6a的解不全是x＞的解，不合题意，
当a＜0时，x＞6a，则6a≥，
解得a≥-，
故≤a＜0．
故选C．