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如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BD...

如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,延长BD至点E,使得DE=DC,连接AE,则∠DBC的度数为( )
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A.18°
B.16°
C.15°
D.14°
可先证△ADE≌△ADC得AC=AE,再证△ABE是等边三角形,进而通过角之间的转化即可得出结论. 【解析】 由题中条件可得△ADE≌△ADC,得AC=AE, 又AB=AC=AE,∠ABD=60°, ∴△ABE是等边三角形, ∴∠DCA=∠E=60°, 设∠DBC=x,则∠ACB=∠ABC=60°+x, ∴28°+(60°+x)+x+60°=180° ∴x=16°,即∠DBC=16°. 故选B.
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考点分析:
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