Question

（1）方程组，当k    时，有两个实数解．
（2）已知是方程组的解，则m=    ，n=    ．

Answer

（1）先消去y得到关于x的一元二次方程，再令△＞0，可求得k的范围；
（2）直接把x=2，y=-1代入方程组可得m、n的值．
【解析】
（1）
由（2）得y=4x+k，代入（1）得2x2-8x-k-1=0．
∵原方程组有两个实数解，则x要有两个不同的值，即方程2x2-8x-k-1=0有两个不相等实数解，
则△=（-8）2+4×2×（k+1）=64+8k+8=72+8k＞0，
∴k＞-9．

（2）把代入方程组，得，
解得m=2，n=1．
故答案为＞-9；2，1．