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如图,两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯....

如图,两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度.在直角三角形中,求得直角边为4,斜边是8,可以求出另一直角边就是12,然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6,所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离. 【解析】 甲液体的体积等于液体在乙中的体积.设乙杯中水深为x, 则π×12×16=π×48×x, 解得x=4. 在直角△ABP中,已知AP=4,AB=8, ∴BP=12. 根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6, 所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6. 故选B.
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考点分析:
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