如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．（1）请再写出图中另外一对...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

（1）由AD∥BC，可得∠ACB=∠DAC；（2）根据两组角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC2=BC•AD，进而求得AD的值，根据梯形的中位线定理即可求得中位线的长度．【解析】（1）∵AD∥BC， ∴∠ACB=∠CAD．（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD， ∴△ABC∽△DCA， ∴，即AC2=BC•AD． ∵AC=6，BC=9， ∴62=9•AD．解得AD=4， ∴梯形ABCD的中位线长为=6.5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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