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多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为 .

多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为    
由题意x2+y2-4x+2y+8=(x-2)2+(y+1)2+3,然后根据完全平方式的性质进行求解. 【解析】 ∵x2+y2-4x+2y+8=(x2-4x+4)+y2+2y+1+3=(x-2)2+(y+1)2+3≥3, 当且仅当x=2,y=-1时等号成立, ∴多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为3. 故答案为3.
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考点分析:
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