已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是．

已知a+b+c=0，a＞b＞c，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

首先将a+b+c=0变形为b=-a-c．再将b=-a-c代入不等式a＞b，b＞c，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得的取值范围．【解析】 ∵a+b+c=0， ∴a＞0，c＜0 ① ∴b=-a-c，且a＞0，c＜0 ∵a＞b＞c ∴-a-c＜a，即2a＞-c ② 解得＞-2，将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c ③ 解得＜-， ∴-2＜＜-．故答案为：-2＜＜-．

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考点分析：

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