Question

已知锐角△ABC中，∠A=60°，BD和CE都是△ABC的高．如果△ABC的面积为12，那么四边形BCDE的面积为    ．

Answer

根据∠A的度数和BD⊥AC，CE⊥AB，即可求得AB=2AD，AC=2AE，进而可以求得△ADE与△ABC的面积的比值，即可求得△ADE的面积，即可求得四边形BCED的面积，即可解题．
【解析】
∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，
∴AB=2AD，AC=2AE，
∴△ADE的面积为AD•AE•sinA，
△ABC的面积为AB•AC•sinA，
∴△ADE的面积为△ABC面积的，
∴△ADE的面积为3，
∴四边形BCDE的面积为12-3=9．
故答案为：9．