Question

甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t₁和t₂．试比较t₁和t₂的大小关系．

Answer

结合题意，先设S1、S2、t、x、y、a分别表示A～B航程、A～C航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度，然后根据速度公式，求出t1、t2，然后再根据S1＞S2，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a判断出t1、t2的大小关系．
【解析】
若以S1、S2、t、x、y、a分别表示A～B航程、A～C航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度，
则有：，
，
∵S1＞S2，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a，
∴x＞y，
从而，
∴t1＜t2．