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抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示,设该抛物线与x轴的交点为A(...

抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示,设该抛物线与x轴的交点为A(-3,0)和B,与y轴的交点为C,若△ACO∽△CBO,则b2+1的值为( )
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A.1
B.2
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D.3
由对称轴可得点B的坐标,由于点C在y轴上,所以可写出点C的坐标,进而再由相似三角形对应边成比例求解点C的坐标,即可得出结论. 【解析】 由题中抛物线可得其对称轴x=-1,所以点B的坐标为(1,0), 抛物线与y轴交点为C,则点C的坐标为(0,b2+1), ∵△ACO∽△CBO,∴=, 代入数据解得OC=,即b2+1=, 故选C.
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考点分析:
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B.22m
C.20m
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B.6
C.7
D.8
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