Question

在△ABC中，AB=AC，腰上的高BD=2，底边上的高AE=4，则tanC的值为    ．

Answer

根据三角形的面积得到AC与BC的关系，然后由等腰三角形的性质，底边上的高也是底边上的中线，得到AC与CE的关系，再在直角△ACE中求出∠C的正切．
【解析】
∵S△ABC=AC•BD=BC•AE，
∴AC•BD=BC•AE，AE=4，BD=2∴AC=2BC
由三线合一可知CE=BC∴AC=4CE
AE===CE，
∴tanC=
故答案是：