Question

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．
【解析】
由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=[（-1）2+（-1）2+（-2）2]，
=3．
故选D．