Question

已知a、b是一元二次方程x²-x-1=0的两个根，则代数式3a²+2b²-3a-2b的值等于    ．

Answer

根据方程根的定义，分别把a，b代入方程可得a2-a=1，b2-b=1，再把代数式3a2+2b2-3a-2b变形代值则可．
【解析】
根据题意
得a2-a=1，b2-b=1，
所以3a2+2b2-3a-2b
=3a2-3a+2b2-2b
=3（a2-a）+2（b2-b）
=3+2=5．
故填5