设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根均为整数，且两根同号，则a= ．

设一元二次方程x²-3x+a-4=0的两根均为整数，且两根同号，则a= ．

设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β，则α+β=-，αβ=．再由两根均为整数，且两根同号，求得a的值．【解析】设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β， ∴α+β=3，αβ=a-4， ∵αβ＞0，∴α＞0，β＞0，a-4＞0， ∴α=1，β=2或α=0，β=3； ∴a-4=2或0， ∴a=4或6； ∵a-4＞0， ∴a＞4， ∴a=6．故答案为6．

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考点分析：

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已知k为整数，且关于x的二次方程（k²-1）x²-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k= ．查看答案

已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以 manfen5.com 满分网