若p，q都是正整数，方程
的两根都是质数，则2p+q=
．
考点分析：
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方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是
．
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设一元二次方程x
2-3x+a-4=0的两根均为整数，且两根同号，则a=
．
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已知k为整数，且关于x的二次方程（k
2-1）x
2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=
．
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已知y=m
2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
，同时求其差再除以
，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
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【附加题】已知二次函数y=x
2+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x
2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．
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