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设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足 (1)a>b>c; (2)2b=a+c...

设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足
(1)a>b>c;
(2)2b=a+c;
(3)a2+b2+c2=84,则整数b=   
因为a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a>b>c,2b=a+c,可得a>c>0,所以可得以a,c为根的二次方程,根据二次方程的性质,即可得,即可求得b=5. 【解析】 ∵a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a>b>c,2b=a+c, ∴a>c>0, ∴a,c是关于x的二次方程的两个不等正根, ∴ ∴解之得 ∵b是整数,b>0, ∴b2=25, ∴b=5.
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考点分析:
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