Question

象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2分，输者得0分，平局各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991，经核实确有一个同学统计无误，这次比赛中有    名选手参加比赛．

Answer

全部选手的得分等于一个参赛选手比赛的总局数乘以2分，设比赛的人数是x则比了局，根据题意可求解．
【解析】
设共有x名选手参加，依题意可得
∵x是正整数，且大于1，所以x，x-1是两个连续的正整数．
不难验证：两个连续的整数之积的末位数字只能是0，2，6，故得分总数只能是1980，则x（x-1）=1980，解之得x1=45，x2=-44（舍去），共有45名选手参赛．
故答案为45．