关于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0（m、n都是整数）如果有一个整数根...

关于x的一元二次方程x²+2mx+2n-1=0（m、n都是整数）如果有一个整数根α，则对它的另一根β所作的如下断言中正确的是（）
A．β不是整数
B．β一定是整数
C．β一定是奇数
D．β一定是偶数

根据根与系数的关系：α+β=-2m，由已知条件，可得β一定是奇数．【解析】 ∵α+β=-2m（偶数）， αβ=2n-1（奇数）， α、m、n都是整数， ∴α、β都是奇数，故选C．

考点分析：

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B．均无整数根
C．仅有一个有整数根
D．均有整数根
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