通过根与系数的关系，利用反证法推出x1＜0，x2＜0；将b-1≤c≤b+1转化为c-（b-1）≥0和b≤c-1的问题即可．
证明：设x1，x2，x1′，x2′，分别是两个方程的根，
先证x1＜0，x2＜0，
假设不成立，由x1＞0，x1x2＞0知x2＞0，而x1+x2=-b=-x1′x2′，与x1′x2′＞0矛盾，
故x1＜0，x2＜0；
又由于c-（b-1）=x1x2+x1+x2+1=（x1+1）（x2+1）≥0，
∴c≥b-1，
由方程x2+cx+b=0，讨论可得b≤c-1，
∴b-1≤c≤b+1．
