半径分别是4cm和1cm的两圆外切，则一条外公切线的长度是 cm．

求出两圆心之间的距离，过点P作PC垂直于AO，根据勾股定理即可求解．【解析】如图，过点P作PC垂直于AO，设两圆圆心分别为O和P，外公切线为AB，过P点作AB平行线交OA于C， ∵AO=4，PB=1， ∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+1=5，在RT△CPO中，外公切线长AB=．故答案为：4．

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考点分析：

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半径分别为r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂相离，并且一条外公切线长度为t₁，一条内公切线的长度为t₂，则t₁²-t₂²= r₁r₂；如果一条外公切线与连心线所夹锐角为α，则sinα= ；如果一条内公切线与连心线所夹锐角为β，则sinβ= ．查看答案

半径分别为r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂有公共弦AB，并且AB=2a，则连心线O₁O₂= ．查看答案

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已知⊙O₁和⊙O₂外切，都与⊙O₃内切，如果O₁O₂=3，O₁O₃=1，O₂O₃=2，则⊙O₁、⊙O₂与⊙O₃的半径分别是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等