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两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，...

两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，则大圆的半径是    cm．
如图，要求大圆半径，用半径把OM=R-r1，ON=R-r2，MN=r1+r2表示出来，则MO+NO+MN=（R-r1）+（R-r2）+（r1+r2）=2R 再由三边周长为20，即2R=20，所以答案为10 【解析】 如图所示延长OM，ON分别到E、F，则E、F是切点， 设两个小圆的半径分别为r1，r2， 圆的半径为R，则OM=R-r1，ON=R-r2，MN=r1+r2， 依题意有MO+NO+MN=（R-r1）+（R-r2）+（r1+r2）=2R=20 故答案为10cm
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考点分析：
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