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AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°...

AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为    ．
作点C关于AB的对称点C′，再根据对称的性质得出∠DOC′=120°，作OE⊥C′D于E，利用垂径定理及特殊角的三角函数值即可得出答案． 【解析】 作点C关于AB的对称点C′，在另一半圆上，并且的度数=的度数=84°， 所以∠DOC′=120°，∠OC′D=∠ODE=30°， 过O作OE⊥C′D于E，则C′E=OC′•cos30°=， 所以DC′=R， 因为PC+PD=PC′+PD≥C′DR，当P点是DC′与AB的交点时取“=”． 故（PC+PD）min=R． 故答案为：R．
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