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已知,y=4cosx•sinx+2cosx-2sinx-1,0≤x≤90°.问x...

已知,y=4cosx•sinx+2cosx-2sinx-1,0≤x≤90°.问x为______值时,y可以取非负值.
将原式分解因式得(2sinx+1)(2cosx-1),由2sinx+1>0得:要使原式为非负数,则需2cosx-1≥0,解得即可. 【解析】 y=4cosx•sinx+2cosx-2sinx-1 =2cosx(2sinx+1)-(2sinx+1) =(2sinx+1)(2cosx-1) ∵2sinx+1>0 ∴要使原式的值为非负值,只能2cosx-1≥0    即cosx≥ ∴0°≤x≤60° 故应填0°≤x≤60°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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