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有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O...

有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,试写出梯形周长y和腰长x的函数关系式______
首先根据题意画出图形,根据垂径定理,可得辅助线OE⊥AD,根据三角函数的性质,即可求得AF的值,即可求得CD的值,问题的解. 【解析】 过点O作OE⊥AD于E,过点D作DF⊥AB于F, ∴AE=DE=x, ∴cosA==, ∵cosA=, ∴, ∵AD=x, ∴AF=, ∴CD=2OF=2(OA-AF)=2R-, ∴周长y=2R+2x+CD=4R+2x-. 故答案为:4R+2x-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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