(1)如图1,直线AB交x轴于点A(2,0),交抛物线y=ax
2于点B(1,
),点C到△OAB各顶点的距离相等,直线AC交y轴于点D.当x>0时,在直线OC和抛物线y=ax
2上是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为特殊的梯形?若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
(2)在(1)题中,抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图2).当x>0时,在直线y=kx(0<k<1)和这条抛物线上,是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形.若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
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在两个三角形的六对元素(三对角与三对边)中,即使有五对元素分别相等,这两个三角形也未必全等.
(1)试给出一个这样的例子,画出简图,分别标出两个三角形的边长.
(2)为了把所有这样的反例都构造出来,试探求并给出构造反例的一般规律(要求过程完整,述理严密,结论明晰).
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