连续正整数a，b，c，d，e之和为完全立方数，b，c，d之和为完全平方数，则c的...

连续正整数a，b，c，d，e之和为完全立方数，b，c，d之和为完全平方数，则c的最小值为（）
A．100
B．225
C．375
D．675

将a，b，c，d，e之和及b，c，d之和分别用c表示出来，然后根据题意可根据题意得出C的关系式．【解析】因a+b+c+d+e=5c，b+c+d=3c，从而5c=n3，3c=m2，n，m为正整数， ∴n=5p，m=3q，p，q为整数，c=52•p3=3q2， ∴c的最小值为52•33=675．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等