Question

已知方程a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=    ．

Answer

利用根的判别式得出关于a的式子，然后求出两根，利用倍数与约数求出a的值．
【解析】
显然a≠0．故原方程为关于x的二次方程．
△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
即x1==2-，x2==1-．
从而，由倍数约数分析法知
a=1，3或5．