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已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x...

已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系进行解题． 【解析】 由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得， ∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6， ∵函数y在随着k的增大而减小 ∴当k=-4时，y最大值=18；当时，．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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