Question

如图，已知：在四边形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，则四边形ABCD面积为______

Answer

要求四边形ABCD的面积，求△ABD和△CBD的面积即可，先求证△ABD≌△CBD，则四边形ABCD的面积为2S△CBD．
【解析】
在直角△ABD中，AB==，
在直角△CBD中，BC==，
∴AB=DB，
∴在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD，
∴四边形ABCD的面积为2S△CBD=2××AD×AB=．
故答案为：．