如图，点A是反比例函数的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点，AC垂直x轴于...

如图，点A是反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．

（1）由于矩形OCAD的面积为2，根据反比例函数比例系数k的几何意义及图象所在象限，可确定k的值，也就确定了反比例函数和一次函数的解析式；（2）利用求出的两个函数解析式组成方程组，然后解方程组就可以求出另一个交点的坐标．【解析】（1）∵矩形OCAD的面积为2， ∴x•y=|k|=2，（2分）又∵反比例函数的图象在第一、三象限内， ∴k=2，（1分） ∴两个函数的解析式为：反比例函数，一次函数y=x+2．（2分）（2）解方程组，得，．（3分） ∵B点在第三象限， ∴B点坐标为（-1-，1-）（2分）．

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考点分析：

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探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x²-2x+1=0	x₁=1，x₂=1	x²-2x+1=（x-1）（x-1）
x²-3x+2=0	x₁=1，x₂=2	x²-3x+2=（x-1）（x-2）
3x²+x-2=0	x₁=______，x₂=-1	3x²+x-2=3（x-______）（x+1）
2x²+5x+2=0	x₁=______，x₂=-2	2x²+5x+2=2（x+______）（x+2）
4x²+13x+3=0	x₁=______，x₂=______	4x²+13x+3=4（x+______）（x+______）