Question

已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（ ）
A．±
B．±
C．±7
D．±1

Answer

根据x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y的取值即可．
【解析】
由x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，
∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，
②当y≤-4时，原式可化为：-y-4-y=7，解得：y=，
③当-4＜y＜0时，原式可化为：y+4-y=7，故此时无解；
所以当y=时，x=，x+y=7，
当y=时，x=，x+y=-7，
综上：x+y=±7．
故选C．