Question

已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A．①②
B．①③④
C．②③
D．②③④

Answer

根据已知，结合题意，画出图形，再根据平行四边形的判定，逐一判断即可．
【解析】
①也可能是等腰梯形．
②可得AD∥BC，故正确．
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定为平行四边形，正确．
④也可能是等腰梯形．
故选C