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如图,▱ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,请你数一数图中共有( )个平行四边形.
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A.2
B.3
C.4
D.5
根据平行四边形的性质进行分析可得共有四对,分别是▱AECG,▱BFDH,▱OPMN,▱ABCD. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, ∴AE=CG, ∴四边形AECG是平行四边形, 同理:四边形BFDH是平行四边形,四边形OPMN是平行四边形. 故选C.
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考点分析:
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )
A.矩形
B.等腰梯形
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D.对角线相等的四边形
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①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④
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A.16
B.14
C.15
D.无法确定
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