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从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个...

从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的( )
A.周长的一半
B.周长
C.两腰的和
D.一腰长
根据两直线平行,同位角相等与等边对等角,易得∠1=∠B=∠2=∠C,根据等角对等边,即可得BE=DE,DF=CF,易得所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的两腰的和. 【解析】 ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴∠1=∠C,∠2=∠B, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∴BE=DE,DF=CF, ∴AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC. ∴所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的两腰的和. 故选C.
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考点分析:
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D.5
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②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④
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