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求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以...

求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以证明)

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本题可通过全等三角形来求解,由底边中点平分底边所得的两条线段相等,同一底边上两底角相等,以及一组直角,即可得出底边中点到两腰的距离所在的两个小直角三角形全等,即可得出下底中点到两腰的距离相等. 如图:四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是BC的中点,过E作EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,求证:EF=EG. 证明:∵E是BC中点, ∴BE=EC. ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠B=∠C. ∵∠BFE=∠CGE=90°, ∴△BFE≌△CGE. ∴EF=EG.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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