满分5 > 初中数学试题 >

已知:如图,E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,...

已知:如图,E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,连接CE、DF交于点H.求证:EF与GH互相平分.manfen5.com 满分网
可先求解四边形AFCE是平行四边形,进而利用平行四边形的性质得出四边形GFHE是平行四边形,即可得出结论. 证明:∵E为AD的中点,F为BC的中点, ∴AE=AD,CF=BC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴AE∥CF,AE=CF, ∴四边形AFCE是平行四边形, ∴AF∥CE, 同理可证:BE∥DF, ∴四边形GFHE是平行四边形, ∴EF与GH互相平分.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
用两种不同的方法证明:已知:如图,▱ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

manfen5.com 满分网 查看答案
过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线,分别交AB和DC于E、F两点,交CB和AD的延长线于G、H两点.求证:OG=OH.

manfen5.com 满分网 查看答案
求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以证明)

manfen5.com 满分网 查看答案
把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起,则所得到的图形不可能有( )
A.正方形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形)
查看答案
已知,在▱ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,AN、CM交DB于P、Q两点,下列结论:①PD=PQ=QB; ②AP=CQ;③CQ=2MQ; ④SADP=manfen5.com 满分网S▱ABCD.其中正确的结论的个数是( )
manfen5.com 满分网
A.4个
B.、3个
C.2个
D.1个
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.